第 8 回清書(3), if文

本日の内容

8-1. Dynamic Draw
8-2. 清書(3)TeX, pLateX(2)
8-3. if文
8-4. 宿題

このドキュメントは http://edu.net.c.dendai.ac.jp/ 上で公開されています。

8-1. Dynamic Draw

ドローソフトとは線、円などの図形の組合せで画像ファイルを作るソフトウェアです。 Gimp などのペイントソフトと異なり、作成した画像ファイルは拡大縮小に耐えるため、高解像度が必要な印刷に向いています。さらに、図形の組合せにより画像ファイルを作るため、作成した画像ファイルに対して図形を修正することが出来ます。ペイントソフトでは、作成した画像中の文字を修正しようとしても文字を表す点の集まりになっているので、別の文字に変更するには手間がかかります。しかし、ドローソフトでは文字を文字として取り扱えるので、単純に文字を消して別の文字に取り替えるだけで画像を作ることが出来ます。

ここでは、ベクタファイルである EPS ファイルを作れる、フリーのドローソフト Dynamic Draw を使います。ソフトウェアのページに従ってインストールして下さい。

ドローソフトの利用法

グリッド

画面に「グリッド」と呼ばれる方眼の目盛が書かれてます。図形を配置する際、グリッドに揃えて置くか、グリッドに無関係に自由に置くかを選べます。

図形

四角形、円などはそれを描くツールを指定します。始点と終点を指定すると、それに従って長方形や円を描きます。

折れ線は通過点を複数指定した後、終点を指定します。折れ線は頂点を丸くすることもできます。

図形を描く線種(点線)や線の太さ、色、塗りつぶしパターンなども指定できます。

選択

選択ツールを指定すると、図形を選択できます。通常、ドローソフトでは選択ツールは矢印のアイコンです。 Shift キーを押しながら選択すると複数の図形を選択できます。他に Alt キーや Ctrl キーを押すと、選択を取り消したりできます。これらのキーの割り当てはドローソフト毎に変わることがありますので、実際に絵を書き始める前に確認しておいた方が良いです。なお、図形のない部分をクリック(捨てクリック)すると、全ての選択を解除できます。また、ほとんどのソフトウェアで Ctrl-A を押すと全てを選択できます。

図形を選択すると、上下左右斜めの合計 9 か所に黒い点が表示されます。黒い点以外の図形の部分をドラッグ&ドロップすると、移動します。一方、黒い点をドラッグ&ドロップすると図形を拡大、縮小できます。通常は縦横比を保存しません。Ctrl など、なにか特別なキーを押しながらすると縦横比を保存できるものもあります。また、線種や塗りつぶしパターンなども後から変更できます。

文字

文字入力ツールを選択すると文字を入力できます。但し、ワープロではないので、禁則処理(句読点や促音が行頭に来ないようにする)などはしてくれないの普通です。指定できるのはフォントの種類、字形、サイズ、左寄せや中央揃えなどです。文字毎に指定できます。

グループ

選択したひとまとまりの図形を一つの図形として扱い、移動、コピー、拡大縮小できます。なお、グループで拡大縮小を行うと、含まれる文字のサイズや縦横比も変化してしまうので注意が必要です。

整列

選択した図形の高さを揃えたり、均等に並べたりできます。

レイヤ

図形を描く領域として、透明なフィルムを何枚も用意できます。これをレイヤと言います。図形を書き込む時、どのレイヤに書くかを指定できる他、どのレイヤを表示するかを指定できます。また、レイヤを重ねる順番も指定できます。

EPS ファイルの出力

出力したい図形を選択します。
「ファイル」→「選択部品を他形式で保存」を選びます。
ファイルの種類でEncapsulated Postscript(*.eps)を選びます。
ファイル名を指定して保存します。

演習8-1

コンピュータの絵を作図し、 EPS ファイルとして、 c:\work\computer.eps というファイル名で出力しなさい。

参考

ベジエ曲線は二点間を通る曲線の引き方で、制御点を指定するだけで複雑な曲線を書くことができます。 n次のベジエ曲線は始点 (x₀,y₀)、制御点1 (x₁,y₁)、 ...、制御点n-1 (x_n-1,y_n-1)、終点 (x_n,y_n) とした時、曲線の軌跡は次の式で表されます。

$x = sum {i = 0}{n} x_{i} B_{n , i}( t )$
$y = sum {i = 0}{n} y_{i} B_{n , i}( t )$
但し、
$B_{n , i}(t) = _{n} C _{i} t^{i} ( 1 - t )^{n - i}$

8-2. 清書(3)TeX, pLateX(2)

センタリング

左寄せ、中央揃え、右寄せは次のようにします。

\begin{flushleft}
abc\\
def
\end{flushleft}
\begin{center}
abc\\
def
\end{center}
\begin{flushright}
abc\\
def
\end{flushright}

参照

LaTeX は section や enumerate などで番号を自動生成しますが、この値を参照できます。 section や item の直後に \label{ラベル名} を置くと、\ref{ラベル名} でラベルの値を参照できます。

式に番号を付けるには \begin{equation} \end{equation} を使います。中に入れた式は display モードで表示されます。 \end{equation} の手前に \label の指定をすると式番号を参照できます。さらに便利なものに \begin{eqnarray} \end{eqnarray} があります。これは式を 3 列の表とみなし、中央の部分を揃えるようにします。

\begin{eqnarray}
左辺 & 等号 & 右辺 \\
左辺 & 等号 & 右辺 \\
\end{eqnarray}

このようにすると等号を揃えた式変形などを説明し易くなります。但し、これではすべての式に番号がついてしまいます。特定の行だけ番号を付けないようにするには改行の手前に \nonumber を書きます。全ての行に行番号が不要の時は \begin{eqnarray*} \end{eqnarray*} を使用します。

図の挿入

図を参照する時は \begin{figure}[hbtp] \caption{}\end{figure}を使用します。 caption を付けると図番号が生成されますので、caption の直後に label を指定すると参照することができます。 [hbup] は here, bottom, top, page の意味で、それぞれ、「切れ目の良い一番近いところ」「ページの下の方」「ページの上の方」「最終ページにまとめて」になります。これらのうちどれを指定しても構いません。但し、ページの割り付け上、必ずしも指定通りにならない場合があります。そのため、複数指定することで、左に書いた方から順に優先して適用させることができます。なお、指定通りに割り付けられない場合は p を指定したものと同じになってします。また、一度そのように割り付けられてしまうと、その後ろの図も全て p を指定されたことと同じになってしまいます。なお、 figure の中には図の他、文章やプログラムリストなども入れられます。

LaTeX に EPS ファイルを取り込むには、 \documentclass の直後に \usepackage{epsfig} を指定し、本文中に \epsfig{file=EPSファイル名} を書きます。なお、図の大きさを指定したい時は \epsfig{file=EPSファイル名,height=単位つき高さ} や \epsfig{file=EPSファイル名,width=単位つき幅} とします。

例8-1

以下にコンピュータの図 (図 \ref{comp}) を示す。
\begin{figure}[hbt]
\begin{center}
\epsfig{file=computer.eps,width=6cm}
\end{center}
\caption{コンピュータ}
\label{comp}
\end{figure}

プログラムの挿入

プログラムを本文に入れるには listings パッケージをインストールする必要があります。これをインストールするとプログラムを挿入できるだけでなく、予約語を強調できます。

listings パッケージを使うには、\documentclass の直後に \usepackage{listings} を書きます。そして、本文中には次のように書きます。

\lstset{language=C,numbers=left,numberstyle=\tiny}
\begin{lstlisting}
#include <stdio.h>
main(){
  printf("Hello World!");
}
\end{lstlisting}

文字

通常使う文字の種類はローマン体と明朝体です。また、強調 {\em ...} ではボールド体とゴシック体になります。

また \begin{large} \end{large} や \begin{Large} \end{Large} で字が大きくなります。

目次、参考文献

目次を作るには \tableofcontents コマンドを使います。目次を作るとページ位置が大きく変わるため、5 回程度 platex コマンドを使用しないと、ページの参照などがうまくいかない場合があります。

参考文献リストを作るには、文献データベースを作り bibtex を使用する方法と、本文に書き込む方法があります。ここでは本文に書き込む方法を説明します。基本的には description 環境と同じように書きます。

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{参照名1}参考文献1の出展
\bibitem{参照名2}参考文献2の出展
\end{thebibliography}

はじめの 9 は文献リストが一桁の時指定します。参照名は画面には表示されませんが、\cite{参照名} を本文中に書くと自動的に生成された参考文献番号を表示します。

例8-2

C 言語の基本構文
\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{KandR}
B.W.カーニハン、D.M.リッチー「プログラミング言語 C」共立出版(1981)
\bibitem{masuda}増田忠士「2時間でマスター快適パソコン・キーボード」日本経済新聞社(1999)
\end{thebibliography}

演習8-2

次の内容を Meadow にコピーし、c:\work\test1.tex というファイル名で保存しなさい。

\documentclass[12pt]{jarticle}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{listings}
\usepackage{vmargin}
\setpapersize{A4}
\setmargnohfrb{20mm}{20mm}{20mm}{20mm}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{LARGE}
\LaTeX\ のさらなる高度な使い方
\end{LARGE}
\end{center}
\begin{flushright}
03kc999\\
名無しの権兵衛
\end{flushright}
\section{数式の参照}
数式に番号をつけて参照するには次のようにします。
\begin{equation}
D = b^{2} - 4 a c \label{eq1}
\end{equation}
式 (\ref{eq1}) は二次方程式の{\em 判別式}です。

また、等号を揃えた式を書くには次のようにします。
\begin{eqnarray*}
a x^{2} + b x + c &=& 0\\ x^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} &=& 0\\ \left(x + \frac{b}{2 a}\right)^{2} - \frac{b^{2}}{4 a^{2}} + \frac{c}{a} &=& 0\\ \left(x + \frac{b}{2 a}\right)^{2} &=&  \frac{b^{2}- 4 a c}{4 a^{2}}\\ x + \frac{b}{2 a} &=& \pm  \frac{\sqrt{b^{2}- 4 a c}}{2 a}\\ x &=& \frac{- b \pm \sqrt{b^{2}- 4 a c}}{2 a} \end{eqnarray*} \section{図形の挿入} \label{nisho} \ref{nisho} 章では、図形の挿入の例を示します。 \begin{figure}[hbt] \begin{center} \epsfig{file=computer.eps,width=6cm} \end{center} \caption{コンピュータ} \label{comp} \end{figure}  \section{プログラムの挿入} \label{sansho} \ref{sansho} 章ではプログラムの表示をします。 参考文献 \cite{KandR} には C 言語の文法が書かれています。 \lstset{language=C,numbers=left,numberstyle=\tiny} \begin{lstlisting} #include <stdio.h>
main(){
  printf("Hello World!");
}
\end{lstlisting}
\nocite{masuda}
\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{KandR}
B.W.カーニハン、D.M.リッチー「プログラミング言語 C」共立出版(1981)
\bibitem{masuda}増田忠士「2時間でマスター快適パソコン・キーボード」日本経済新聞社(1999)
\end{thebibliography}

\end{document}

platex を使用して、上の内容を画面に表示しなさい。
上記の内容を変更して、変更結果を表示しなさい。

8-3. if文

if 文の基礎

if 文は条件式が正しい時と正しくない時で動作を変える場合に使用します。構文は次の通りです(但し、 else 以下は省略することができます)。

if(条件式){
   条件が正しい時の動作
}else{
   条件が正しくない時の動作
}

例えば、方程式 ax+b=0 を満たす xを求めることを考えましょう。この時、a の値が 0 か 0 でないかで解き方が異なります。これを C 言語では次のような構文で書きます。

if( a が 0 である){
    a が 0 の時の解法
}else{
    a が 0 でない時の解法
}

「a が 0 である」という条件式は次のように書きます。

   a==0

「等しい」という条件は、イコール記号「=」を二つ続けて書くことに注意して下さい。一つだけ書くと「変数 a に 0 を記憶しなさい」という別の意味になってしまい、エラーは一切出ませんが、プログラムが正常に動作しません。なお、イコール記号を重ねなかった時にエラーが出てしまうように 0==a と書く人もいます。ただ、これは左辺が数字のときだけうまくいくという部分的な解決法なので、根本的な理解やチェックのこつを学ぶ上では妨げになるという見方もあります。

条件を表現する記号には次のようなものがあります。

a == b: a と b は等しい
a != b: a と b は等しくない
a < b: a は b より小さい
a > b: a は b より大きい
a <= b: a は b 以下
a >= b: a は b 以上

演習8-3

次のプログラムは方程式 ax+b=0 を解くように見えますが、おかしいところが全部で 5 箇所あるので正しい答を求められません。このプログラムを正しく動くように直して、次の方程式の解を求めなさい。

2x-4=0
-2x+1=0
0x+3=0
0x+0=0

#include <stdio.h>
main(){
  int a,b,x;
  a=2;
  b=-4;
  if(a=0){
    if(b=0){
      printf("x は任意の数\n");
    }else{
      printf("解なし\n");
    }
  }else{
    x=b/a;
    printf("x = %d\n",x);
  }
}

ヒント

それぞれの解をまず手計算で求めて、プログラムの出力と比較しなさい。

演習8-4

二次方程式 ax²+bx+c=0 (a≠0) の解を求めるプログラムを書きなさい。

そして、作ったプログラムで次の方程式を解きなさい。

2x²-5x-3=0
x²+2x+1=0
x²-2x+5=0

論理演算

条件 A と B があった時、その両方が成立している時だけ文 X を実行するには次のようにします。

if(A){
  if(B){
    X;
  }
}

一方、条件 A と B のどちらか一方が成立していれば X を実行するには次のようにします。

if(A){
  X;
}else{
  if(B){
    X;
  }
}

このように if 文であれば複数の条件の組合せを処理することができます。しかし、これを論理演算を用いて一つの条件文にまとめることができます。ここでは C 言語での論理演算の表現を学びます。

C 言語において、条件 A と B に対して、両方が成立した時にだけ成立することを表すには (A)&&(B) と書きます。「a が 0 で b も 0 」という条件文を表すには (a==0)&&(b==0) と書きます。これは一般にはAND 演算と呼ばれてます。

A	B	A AND B
成立	成立	成立
不成立	成立	不成立
成立	不成立	不成立
不成立	不成立	不成立

一方、C 言語において、条件 A と B に対して、どちらか一方が成立すれば成立することを表すには (A)||(B) と書きます。「a または b のいずれかが 0 」という条件文を表すには (a==0)||(b==0) と書きます。これは一般にはOR 演算と呼ばれてます。

A	B	A OR B
成立	成立	成立
不成立	成立	成立
成立	不成立	成立
不成立	不成立	不成立

さらに、C 言語において、条件 A に対して、A が不成立のときだけ成立することを表すには !(A) と書きます。「a が 0 でない時」は a!=0 とも書けますが、!(a==0) とも書けます。これは一般にはNOT 演算と呼ばれてます。

A	NOT A
不成立	成立
成立	不成立

上記の例をもう一度とりあげます。 A と B の両方が成立している時 X を実行するには次のように書きます。

if((A)&&(B)){ X; }

同じように「A と B のどちらか一方が成立している時 X を実行する」は次のように書けます。

if((A)||(B)){ X; }

演習8-5

方程式 ax+b=0 の解を求める下のプログラムを完成させなさい。また、完成させたプログラムを用いて、次の方程式を解きなさい。

2x+1 = 0
5x+0 = 0
0x+3 = 0
0x+0 = 0

#include <stdio.h>
main(){
  float a,b;
  float x;

  a=10;
  b=20;
  printf("%fx+%f=0 の解は",a,b);
  if(/* a も b も 0 */){
    printf("任意の値\n");
  }
  if(/* a は 0 だが、 b は 0 でない*/){
    printf("ない\n");
  }
  if(/* a は 0 でない */){
    /* x の計算 */
   printf("%f\n",x);
  }
}

演習8-6

以下は与えられた数が 2 の倍数、 3 の倍数、 6 の倍数のどれかを判定するプログラムです。プログラムを完成させなさい。そして、次の数に対してプログラムを走らせて正しく答が出力されることを確かめなさい。なお、 x % y は x を y で割った余りを求めます。

# include <stdio.h>
main(){
  int n,d2,d3;

  n = 100;
  d2 = n % 2;
  d3 = n % 3;
  printf("%d は",n);
  if((d2!=0)&&(d3!=0)){
    printf("2 でも 3 でも割れない\n");
  }else{ 
    if(/* 2 の倍数の判定 */){
      printf("2 の倍数\n");
    }else{ 
      if(/* 3 の倍数の判定 */){
        printf("3 の倍数\n");
      }else{if(/* 6 の倍数の判定){
            printf("6 の倍数\n");
           }else{
              /*その他*/
           }
      }  
    }
  }
}

8-4. 宿題

Circuit Maker をダウンロードしておいて下さい。また、興味があれば、加藤ただし「CD-ROM付電子回路シミュレータ入門」ブルーバックス B-1344、講談社(2001)を買って予習しておいて下さい。

坂本直志 <sakamoto@c.dendai.ac.jp>
東京電機大学工学部情報通信工学科

第 8 回 清書(3), if文